如图,在正方形网格中,∠AOB的正切值是 _ .
题目
如图,在正方形网格中,∠AOB的正切值是 ___ .
答案
连接AB,
根据勾股定理可以得到OA=OB=
,AB=
根据余弦定理可以得到:OA
2+OB
2-2OA•OB•cos∠AOB=AB
2即:10+10-20cos∠AOB=8,解得cos∠AOB=
.
∴∠AOB的正切值
.
连接AB,就可以根据勾股定理求出OA,OB,AB的长度,根据余弦定理就可以求出cos∠AOB,根据同角三角函数的关系,就可以求出,∠AOB的正切值.
锐角三角函数的定义.
本题可以考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比边.在网格中,首先设法形成直角三角形,再根据三角函数的定义求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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