如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm,求BF的长.
题目
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm,求BF的长.
答案
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形,
∴BF=DE.
∵AD:DB=2:3,
∴AD:AB=2:5.
∵DE∥BC,
∴DE:BC=AD:AB=2:5,即DE:20=2:5,
∴DE=8,
∴BF=8.
故BF的长为8cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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