函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为?

题目

函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为?

答案

令u=2x^2-x=2(x^2-1/2x)=2(x^2-1/2x+1/16)-18=2(x-1/4)^2-1/8,开口向上,对称轴x=1/4
再令u=2x^2-x>0,x(2x-1)>0,x1/2.(定义域）
在（-∞,0）,u减,y=log(2)u增,所以复合函数减；
所以减区间（1/2,+∞)