已知实数a满足a²-a-1,求a的四次方+a的【-4】次方
题目
已知实数a满足a²-a-1,求a的四次方+a的【-4】次方
答案
实数a满足a²-a-1=0吗∴a²-1=a∵a≠0两边同时除以a:∴a-1/a=1两边平方：a²+1/a²-2=1移项：a²+1/a²=3再平方a⁴+1/a⁴+2=9移项：a⁴+1/a⁴=7即a⁴+a-⁴=7...
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