已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为 我是设a=2的x次

题目

已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为 我是设a=2的x次

答案

你题目应该掉了个x
题目应该是y=4^x-3*2^x+3 方法就是你那样 设a=2^x 方程就可以变为y=a^2-3a+3这是典型的二次函数求最值用配方法,可以化为y=(a-3/2)^2+3/4最小值为3/4 而函数值域为[1,7] 你把函数图象画出来可以发现 开口向上 所以有2部分,把y=1和7代入 解得a的范围有[-1,1]或[2,4],而又a=2^x很明显a是大于0的 所以a的范围为[2,4],既可以得到2^x的范围为[2,4],则x的范围就为[1,2]