已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.

题目

已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.
求f(x)和g(x)的解析式

答案

设二次函数f(x)=ax²+bx+c,将零点0和-2代入可得 c=0 ,4a-2b+c=0 ,又f(x)最小值时-1,即是顶点的最值,其横坐标为两零点的中点 x=-1,代入可得 a-b+c=-1 ,联立三式可得 a=1 ,b=2 ,c=0 ,所以f(x)=x²+2x 下面求g(...