判断并证明函数y=-x³+1在定义域上的单调性
题目
判断并证明函数y=-x³+1在定义域上的单调性
答案
两种方法求
1）导数法：
y'=-3x^2《=0
则必有函数单调递减；
2）单调性定义法：
f(x)=-x^3+1,
设x2>x1,则f(x2)-f(x1)
=[-(x2)^3+1]-[-(x1)^3+1]
=(x1)^3-(x2)^3
=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4*x2^2]
(x1+1/2x2)^2>0,x2^2≥0,x1-x2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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