曲线xy=1与直线y=x和y=2所围成的平面图形的面积为_．

题目

曲线xy=1与直线y=x和y=2所围成的平面图形的面积为______．

答案

由xy=1，y=2可得交点坐标为（12，2），由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），由y=x，y=2可得交点坐标为（2，2），∴由曲线xy=1，直线y=x，y=2所围成的平面图形的面积为：∫112(2−1x)dx+∫21(2−x)dx=(2x−lnx)|112+(...