摩托车先由静止开始以2.5m/s^2的加速度做匀加速直线运动,追赶前方以15m/s速度同向行驶的卡车

题目

摩托车先由静止开始以2.5m/s^2的加速度做匀加速直线运动,追赶前方以15m/s速度同向行驶的卡车
摩托车先由静止开始以2.5m/s^2的加速度做匀加速直线运动,追赶前方以15米每秒的速度同向行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为80m,则：（1）追上卡车前两者之间的最大距离是多少?（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车?此时摩托车前进的距离为?

答案

(1)追上卡车前最大距离时为摩托车速度刚好达到15m/s时.
由速度公式得
v=at
t=6s
△x=vt-1/2at²+80
=15*6-18*2.5+80
=90-45+80
=125m
(2)追上时摩托车的位移比卡车多80米
1/2at²-vt=80
1.25t²-15t=80
t²-12t-64=0
t=16s
x摩托车=1/2at²=320m