设随机变量X的概率函数为P（X=k）=b（λ^k）,k=1,2,3.,b>0.则 a.λ为任意实数 b.λ=b+1 c.λ=1/(1+b)

题目

设随机变量X的概率函数为P（X=k）=b（λ^k）,k=1,2,3.,b>0.则 a.λ为任意实数 b.λ=b+1 c.λ=1/(1+b)
d.λ=1/(b-1)

答案

所有P求和,等于1
即b（λ^1)+b（λ^2)+b（λ^3)+……=1
即limbλ(1-λ^k)/(1-λ)=1 (左边是k趋向于无穷时的极限）
所以λ