已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2,求最小正周期和x∈[π/4,3π/4]的值域.
题目
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2,求最小正周期和x∈[π/4,3π/4]的值域.
答案
f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2cos²x-1-1=2sinxcosx+2cos²x-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+pai/4)2x+pai/4=2pai,x=7pai/8最小正周期是7pai/8x∈[π/4,3π/4]时,2x+pai/4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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