已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
题目
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
答案
有个问题是：“已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号吗”,不知是否是这个问题?如果是的话,
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[（a²+b²-c²）+2ab][（a²+b²-c²）-2ab]
=[（a²+b²+2ab）-c²][（a²+b²-2ab）-c²]
=[（a+b）²-c²][（a²+b²-2ab）-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b＞c,a+c＞b,b+c＞a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)＜0,即符号为负
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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