已知圆X^2+Y^2-2(1-4T^2)Y+16T^4+9=0 求T的取值范围求当半径取最大值是的圆的方程

题目

已知圆X^2+Y^2-2(1-4T^2)Y+16T^4+9=0 求T的取值范围求当半径取最大值是的圆的方程
写详细一点,紧急,
对不起,
圆x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0
又改了一次
应该没问题了又错误了
是有y

答案

x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0
[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-7t^2+6t+1
(1).
-7t^2+6t+1>0
7t^2-6t-1<0
-1/7(2).
r^2=-7t^2+6t+1
=-7(t-3/7)^2+16/7
所以当t=3/7时,r^2(max)=16/7
圆方程为(x-24/7)^2+(y+13/49)^2=16/7