已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−12的x的值是（　　） A.2n（n∈Z） B.2n-1（n∈Z） C.4n+1

题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝

1

2

x

答案

∵f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函数f（x）的周期T=4．∵当0≤x≤1时，f（x）=12x，又f（x）是奇函数，∴当-1≤x≤0时，f（x）=12x，令12x=-12解得：x=-1而函数f（x）是以4为周...