已知：sin（α+β）=3/5，cos（α-β）=-5/13，π2＜α+β＜π，π＜α-β＜3π2，求sin2α的值．

题目

已知：sin（α+β）=

3

5

答案

∵sin（α+β）=35，π2＜α+β＜π，∴cos（α+β）=-45，…3分∵cos（α-β）=-513，π＜α-β＜3π2，∴sin（α-β）=-1213…6分∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]…9分=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）s...