已知二次函数y=2x2-4mx-6m2. (1)求证:当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点; (2)若这条抛物线与x轴交于A、B两点,顶点为C,且△ABC的面积为16,求m的值.
题目
已知二次函数y=2x2-4mx-6m2.
(1)求证:当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;
(2)若这条抛物线与x轴交于A、B两点,顶点为C,且△ABC的面积为16,求m的值.
答案
(1)证明:△=(-4m)
2-4×2×(-6m
2)
=64m
2,
∵m≠0,
∴64m
2,>0,即△>0,
∴当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;
(2)y=2(x
2-2mx)-6m
2,
=2(x-m)
2-8m
2,
∴C点坐标为(m,-8m
2),
而AB=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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