已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=e|x|-2x,求f(x)与g(x)的解析式.
题目
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=e|x|-2x,求f(x)与g(x)的解析式.
答案
∵函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,
∴由f(x)-g(x)=e|x|-2x①,
得:-f(x)-g(x)=e|x|+2x②,
综合①②解得:f(x)=-2x,g(x)=-e|x|.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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