计算:1+2+22+23+…+21999.
题目
计算:1+2+22+23+…+21999.
答案
设:S=1+2+22+23+…+21999 ①,
①式两边都乘以2得:
2S=2(1+2+22+23+…+21999)=2+22+23+…+21999+22000 ②,
①-②得:-S=1-22000,两边同乘以-1,得
S=22000-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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