若18^a=9,18^b=5,则以36为底45的对数等于?要具体步骤,

题目

若18^a=9,18^b=5,则以36为底45的对数等于?要具体步骤,

答案

由 18^a=9 得 lg18^a=lg9 ,
即 a*lg18=lg9 ,
所以 a=lg9/lg18=2lg3/(2lg3+lg2) ,
同理 b=lg5/lg18=(1-lg2)/(2lg3+lg2) ,
由以上两式解得 lg2=.,lg3=.,
所以,log36(45)
=lg(45)/lg(36)
=lg(3^2*10/2)/lg(3^2*2^2)
=(2lg3+1-lg2)/(2lg3+2lg2)
=.
（主要思路就是这样,只要把 lg2、lg3 用 a、b 表示,最后代入即可）