设(5x−1/x)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56. (1)求 n,N,M; (2)求展开式中常数项为_.
题目
设
(5x−)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56.
(1)求 n,N,M;
(2)求展开式中常数项为______.
答案
(1)令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4
n,二项式系数和为N=2
n,
由M-N=56,得n=3,
(2)
(5x−)n=
(5x−)3展开式的通项为Tr+1=(-1)r53-r
x3−r令
3−r=0得r=2代入通项解得常数项为15.
故答案为15.
(1)通过给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和;利用二项式系数和公式求出二项式系数和,代入M-N=56求出n;
(2)利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,令x的指数为0,求出常数项.
二项式系数的性质.
本题考查求二项展开式的各项系数和问题、考查二项式系数和公式、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若将一瓶浓盐酸和一瓶浓硫酸都敞口放置在空气中,则可以肯定他们有什么共同特点?
- 利用平方公式计算2011^2-420*2010+2010^2
- Not i but my brother ___ going to america
- 若a=2/3+1,则a2+2a+2的值是_.
- 现有Cu和CuO的混合物,测得其中氧元素的质量分数为10%,取16g混合物加入稀硫酸,生成CuSO4的质量为?
- 如何利用弹簧测力计,盐水,小石块,细线,水,两个烧杯测盐水的密度
- 高中集合的题目
- 设抛物线y^2=2x,与该曲线在(1/2,1)处的法线所转成的平面图形为D,求D 的面积
- 孝敬父母的故事(要简洁)
- 沟渠里的积雪化的快的一面是(),华的慢的一面是()
热门考点