高中集合的题目

题目

高中集合的题目
数集A满足：若a属于A,a≠1,则1/1-a属于A 1.求证：集合A不可能是单元素集 2.求证：集合A中至少有三个元素 知道的大哥说下 谢谢 线上等

答案

若为单元素集 则a=1/1-a 求得方程a^2-a+1=0 判别式小于0 无解 所以集合A不可能是单元素集 设a1 则1/1-a1也在此集合中 将1/1-a1设为a2 1/1-a2也一定在此集合中1/1-a2 为a1/a1-1 将a1/a1-1设为a3 1/1-a3也一定在此集合...