定义域为R的函数f(x)={1/|1-x|,x≠1;1,x=1},若关于x的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/2有5个不同的零点

题目

定义域为R的函数f(x)={1/|1-x|,x≠1;1,x=1},若关于x的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/2有5个不同的零点
x1,x2,x3,x4,x5,则x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2=?

答案

这就是分段函数f(x)的图像,再单独定义一个(1,1)点即可.整个函数图像是关于x=1对称的,且f(x)>0恒成立.h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2关于x有5个不等实根,不妨令x1<x2<x3<x4<X5因为从总体上来说f(x)是一...