若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围
题目
若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围
答案
y=√（1-x^2)是一个半圆,在X轴上方,
将y=x+b代入半圆方程,
x+b=√（1-x^2),(1)
2x^2+2bx+b^2-1=0,
因有两个交点,故判别式应大于0,
4b^2-8(b^2-1)>0,
b^2<2,
-√2
由（1）式可知x+b>=0
而要保证有两个交点,y=x+b应在半圆上顶点和左顶点连线的左边,
x<=-1,
-1>=x,
b>1,
∴1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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