计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3}
题目
计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3}
答案
用极坐标:
∫∫ 1/√(1+x^2+y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr
=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)
=2π(2-1)=2π
举一反三
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