已知m,n为方程x²-3x+1=0的两个根,求代数式m²-3m+2012/-n²+3n的值

题目

已知m,n为方程x²-3x+1=0的两个根,求代数式m²-3m+2012/-n²+3n的值
一元二次方程

答案

∵mn是方程的根
∴代入 m²-3m+1=0
n²-3n+1=0
∴原式
=(-1+2012)/(-(n²-3n)
=(2011)/(-1)
=-2011