2的48次方减1能被60到70之间的某两个整数整除,这两个数分别是哪两个?

题目

2的48次方减1能被60到70之间的某两个整数整除,这两个数分别是哪两个?

答案

2的48次方减1
=（2的24次方－1）（2的24次方+1）
=（2的12次方－1）（2的12次方+1）（（2的24次方+1）
=（2的6次方－1）（2的6次方+1）（2的12次方+1）（（2的24次方+1）
（2的6次方－1）=63
（2的6次方+1）=65
所以这两个数分别是63、65