当m为何值时,多项式x(x+1)(x+2)(x+3)+m是完全平方式?

题目

当m为何值时,多项式x(x+1)(x+2)(x+3)+m是完全平方式?
要过程~

答案

x(x+1)(x+2)(x+3)+m
=(x+1)(x+2)x(x+3)+m
=(x^2+3x+2)(x^2+3x)+m
=(x^2+3x)+2(x^2+3x)+m
所以,m=1时
原式=(x^2+3x)+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
是完全平方式