先化简 再求值（a^2+ab^2+b^3-b^2)/{a^2+ab(b-2)-b^3+b^2},其中a=1/2b=1/3

题目

先化简 再求值（a^2+ab^2+b^3-b^2)/{a^2+ab(b-2)-b^3+b^2},其中a=1/2b=1/3

答案

（a^2+ab^2+b^3-b^2)/{a^2+ab(b-2)-b^3+b^2}=[(a²-b²)+(ab²+b³)]/[(a²-2ab+b²)+(ab²-b³)]=[(a+b)(a-b)+b²(a+b)]/[(a-b)²+b²(a-b)]=(a+b)(a-b+b²)/(a-b...