有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（　　） A.2011 B.2 C.-1 D.12

题目

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（　　）
A. 2011
B. 2
C. -1
D.

1

2

答案

∵a₁=2，
∴a₂=1-

1

2

=

1

2

，
a₃=1-2=-1，
a₄=1-（-1）=2，
a₅=1-

1

2

=

1

2

，
…
依此类推，每3个数为一组进行循环，
2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=a₁=2．
故答案为：2．