已知关于x的方程x²-px+q的两个根是x₁=1,x₂=-2,则二次三项式x²-px+q

题目

已知关于x的方程x²-px+q的两个根是x₁=1,x₂=-2,则二次三项式x²-px+q
请用语言说明为什么

答案

x^2-px+q=0
由韦达定理,得
x1+x2=p=-2+1=-1
x1*x2=q=-2
代入,得
x^2-px+q
=x^2+x-2
=(x-1)(x+2)
另外也可以直接分解,1和-2是方程的两个根
x^2-px+q=0
(x-1)(x+2)=0
所以x^2-px+q=(x-1)(x+2)