排列组合数字题

题目

排列组合数字题
用85，17三个数组成一个7位数，各数可以重复，请问共有多少种方法

答案

7
= 3*2 + 1
= 2*2 + 3
= 1*2 + 5
= 7*1
分别对上述情况讨论,就是选择、插空、去重：
1、
7*1时,1种.
2、
1*2 + 5时,
C(6,1)*C(2,1)= 6*2 = 12 种
3、
2*2 + 3时
C(4,1)*C(5,1) + [C(4,1) + C(4,2)]*C(2,1) =
= 4*5 + 10*2= 40种
4、
3*2 + 1时
C(4,1)*C(2,1) +
C(3,1)*C(4,1)*C(2,1) = 4*2 + 3*4*2 = 32
共有1 + 12 + 40 + 32 = 85种