定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1

题目

定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1

答案

f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以f(x)是周期为2的周期函数
f(x)在[-3,-2]上为减函数,且f(x)为偶函数,
所以f(x)在[2,3]上为增函数
所以f(x)在[0,1]上为增函数
所以f(x1)