已知集合A中元素是a+2,(a+1)²,a²+3a+3,若1∈A,求实数a的值.

题目

已知集合A中元素是a+2,(a+1)²,a²+3a+3,若1∈A,求实数a的值.

答案

（1）a+2=1则 a=-1此时 (a+1)²=0, a²+3a+3=1=a+2,与集合的互异性矛盾（2）(a+1)²=1则 a=0或a=-2a=0时,a²+3a+3=3,满足a=-2时,a²+3a+3=1=(a+1)²,与集合的互异性矛盾（3）a²+3a+3=1...