已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积.

题目

已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积.

答案

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c(a-3)²+(b-4）²+(c-5）²+50-（9+16+25）=0(a-3)²+(b-4）²+(c-5）²=0所以,a-3=0,b-4=0,c-5=0a=3b=4c=5是直角三角形 ,故面积＝1／2＊3＊4＝6...