矩阵A的特征值是u,证明A的n次方的特征值是u的n次方
题目
矩阵A的特征值是u,证明A的n次方的特征值是u的n次方
帮我证明一下,谢谢啦!
用基本方法,刚开始学的特征值。
答案
设x是A的属于特征值u的特征向量
则 Ax = ux
等式两边左乘A得 A^2x = uAx = u(ux) = u^2x
同理 A^3x = u^3x
.
所以 A^nx = u^nx
即 u^n 是A^n 的特征值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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