小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,
题目
小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?
答案
李刚行16分钟的路程,小明要行48×2+16=112分钟.
所以李刚和小明的速度比是112:16=7:1,
小明行一个全程,李刚就可以行7个全程.
当李刚行到第2、4、6个全程时,会追上小明.因此追上3次.这是一个关于相遇次数的复杂问题.
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明,如果把小明在这16分钟行的路程看成一份,那么李刚就行了这样的:48÷16×2+1=7份,其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程.也就是说李刚的速度是小明的7倍.
因此,当小明到达乙地,行了一个全程时,李刚行了7个全程.
在这7个全程中,有4次是从乙地到甲地,与小明是相遇运动,另外3个全程是从甲地到乙地,与小明是追及运动,因此李刚共追上小明3次.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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