如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20米,水位上升3米就达到警戒线,

题目

如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20米,水位上升3米就达到警戒线,
这时水面宽度为10米.
（1）在如图所示的平面直角坐标系中,求抛物线对应的函数表达式；
（1）设抛物线对应的函数表达式为y=ax^2,设D（5,b）,则B（10,b-3）,所以b=_______,b-3=100a,解得,a=______,b=_______,所以,y=________.

答案

答：
AB为x轴,AB的垂直平分线为y轴；
建立直角坐标系
抛物线解析式为y=ax²+k
因为：AB=20
所以：点A(-10,0),点B(10,0)
当y=3时,x1-x2=10
解得：x1=5,x2=-5
点(10,0)和(5,3)代入抛物线得：
y(10)=100a+k=0
y(5)=25a+k=3
解得：a=-1/25,k=4
点D（5,b）,则b=3
点B（10,b-3)=(10,0)
y=-x²/25 +4