Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大

题目

Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大

答案

arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|<π/2,一个有界函数除以一个无穷大的数,极限是0.如果你要用极限定义证明,那么对于任意a>0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|<π/2/|x|希望采纳