若函数f(x)=sinx^2+2cosx在区间[-2π/3,θ]上的最大值为1,则θ的值是
题目
若函数f(x)=sinx^2+2cosx在区间[-2π/3,θ]上的最大值为1,则θ的值是
答案
f(x)=sin²x+2cosx=-cos²x+2cosx+1=-(cosx-1)²+2
因为函数值为1时,cosx=0
而如果cosx>0,那函数的最大值就超过1了
故θ=-π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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