利用"lgx1=lgx2的充要条件x1=x2>0",求满足等式2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)的实数x的值.
题目
利用"lgx1=lgx2的充要条件x1=x2>0",求满足等式2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)的实数x的值.
答案
2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)lg(3x-2)²=lg[x(3x+2)]所以(3x-2)²=x(3x+2)>09x²-12x+4=3x²+2x3x²-7x+2=0(3x-1)(x-2)=0x=1/3,x=2真数大于03x-2>0,x>0,3x+2>0所以x=1/3不成立所以x=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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