请帮我解决几道六年级升初一的数学题~

题目

请帮我解决几道六年级升初一的数学题~
1：100把钥匙配100把锁,现在全乱了,最多试多少次就可以把所有的钥匙与锁配成对?
2：甲、乙、丙三个数的比是3：4：5,他们的平均数是48,那么,甲、丙两数的平均数是多少?
3：一个分数,分子与分母的和是44,如果分子与分母都加上4,所得的分数约分后是三分之一,原来的分数是多少?
4：某班男生是女生人数的四分之五,最近又转来1名女生,结果女生人数成了男生人数的六分之五,求现在全班有多少人?
这四道题求大家帮我解下.要算式...
最好还能讲解. 详细点...谢谢...
只是六年级的题目.
最好不要X.
即使有 不要X Y 方程组!

答案

1、99+98+97+...+3+2+1=4950（拿第一片钥匙去试时,最多试99次,后面同理）
2、设三数的比例系数为X,则甲为3X、乙4X、丙5X,由（3X+4X+5X）/3=48可得
X=12,所以甲为36,丙为60,甲、丙两数的平均数是48.
3、设1/3在约分前约去的数为X,则约分前分子为X,分母为3X,则原分数的分子为X-4,分母为3X-4.由（X-4）+（3X-4）=44可得X=13
所以原分数是9/35.
4、设原有女生为X,则男生为5X/4
转来1名女生后有X+1=（5X/4）*5/6
解得X=24.所以现在全班有55人.