已知：关于X的方程:(2kX+a)3 = 2 + (X-bk)6 (其中a、b、k为常数) ① 如果该方程无解,则k的值一定为多少

题目

已知：关于X的方程:(2kX+a)3 = 2 + (X-bk)6 (其中a、b、k为常数) ① 如果该方程无解,则k的值一定为多少
② 如果无论k为任何值,该方程的根总是1,试求a,b的值.

答案

1、将方程(2kX+a)3 = 2 + (X-bk)6移向整理得：X=（2-3a-3bk)/(6k-6)
因为a、b、k为常数,方程无解,所以只能让6k-6=0,所以k=1
2、由X=1,代入方程可得：8-3a=(6+6b)k
因为k可取任何值,所以只能让8-3a=6+6b=0 解得：a=8/3 b=-1
附加一句,因为分式要处理,所以这里的分号全写成这样“/”,能看得懂吧~