如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF垂直于AB于D,E是AC上一点,DE平行于AB,若DF=4厘米,DE=5厘米,求三角形ADE的面积.

题目

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF垂直于AB于D,E是AC上一点,DE平行于AB,若DF=4厘米,DE=5厘米,求三角形ADE的面积.

答案

因为AB=AC,AD是BC边上的高,所以D为BC中点.DE‖AB,所以AB=10.
DF^2=AF×BF,AF+BF=10,设BF=x.x(10-x)=4^2=16 ,所以x=2或X=8；
所以CD=BD=2√5,AD=4√5.做EG垂直AD于G,则EG=DC/2=√5.
三角形ADE面积=AD*EG/2=4√5*√5/2=10