探索规律数学题

题目

探索规律数学题
1已知1+3=4^2,1+3+5=9=3^2,1=3=5=7=16=4^2,1=3=5=7=9=5^2……根据前面各式规律,可得知1+3+5+7+9+…+（2n-1）结果是（ ）（n是正整数）
2 1×4+1=9=3^2
2×4+1=9=3^2
3×5+1=16=4^2
4×6+1=25=5^2
将你发现的规律公式表示出来
3 1^2+1=1×2
2^2+2=2×3
3^2+3=3×4
将想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来
4 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 a 4 1
1 5 10 10 1
a表示的数是
以上几题请写过程

答案

第一题:n^2
第二题:(n-1)*(n+1)+1=n^2 将这个式子展开即得到两边相等!
第三题:n^2+n=n*(n+1) 理由同上
第四题:a=6,你看,下面的数等于其上面肩上两个数字的和,这道题其实是杨辉三角的一部分,你们会学的!