求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值
题目
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值
答案
f(x)=cos^2x+sinx-1=1-sin²x+sinx-1=-sin²X+sinx=-(sinx-1/2)²+1/4这是关于sinx的二次函数∵∵x∈[-π/6,π/6]∴-1/2≤sinx≤1/2∴当sinx=1/2时,f(x)取得最大值1/4当sinx=-1/2时,f(x)取得最小值-3/4...
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