方阵A满足A＋A＋E＝0,证明A可逆,并求A负一次方

题目

方阵A满足A＋A＋E＝0,证明A可逆,并求A负一次方

答案

A＋A＋E＝0
2A=-E
A=Diag（-0.5,-0.5,.-0.5)
A^(-1)=Diag（-2,-2,.-2)