若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+3x+2,则f(x)+g(x)=?

题目

答案

f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)-g(x)=x²+3x+2
则h(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x)²+3(-x)+2
则-f(x)-g(x)=x²-3x+2
f(x)+g(x)=-x²+3x-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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