函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的解析式
题目
函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的解析式
答案
将x=1/x代入等式得到:af(1/x)+bf(x)=c/x,两等式联解出:
(a^2-b^2)f(x)=acx-bc/x,得到:f(x)=(acx^2-bc)/(a^2-b^2)x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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