如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`

题目

如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`
如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A重合.
（1）若∠A=75°,则∠1+∠2____(2)若∠A=n°,则∠1+∠2=_____.
由（1）（2）探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系,并说明理由.

答案

（1）若∠A=75°,则∠1+∠2_=150°___(2)若∠A=n°,则∠1+∠2=_2n°____.
∵∠AED=∠A'ED
∠ADE=∠A'DE
又∵∠AED+∠A'ED+∠1=180
∠ADE+∠A'DE+∠2=180
∴∠1+∠2+2(∠AED+∠ADE)=360°
∠1+∠2+2(180-∠A)=360
∴∠1+∠2=2∠A