当x∈ （1,+∞）时,函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,则a的取值范围是（ ）.答案是a＞1

题目

当x∈ （1,+∞）时,函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,则a的取值范围是（ ）.答案是a＞1
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答案

因为函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,所以有x^a>x,又因为x∈ （1,+∞）所以两边同除以x得x^(a-1)>1,因为x∈ （1,+∞）所以a-1>0,故a>1